ધારો કે f_k(x) = frac{1}{k}(sin^k x + cos^k x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$.આપણે $f_4(x) - f_6(x)$ શોધવાનું છે.$f_4(x) = \frac{1}{4}(\sin^4 x + \cos^4 x) = \frac{1}{4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{12}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$.આપણે $f_4(x) - f_6(x)$ શોધવાનું છે.$f_4(x) = \frac{1}{4}(\sin^4 x + \cos^4 x) = \frac{1}{4}((\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x) = \frac{1}{4}(1 - 2\sin^2 x \cos^2 x)$.$f_6(x) = \frac{1}{6}(\sin^6 x + \cos^6 x) = \frac{1}{6}((\sin^2 x + \cos^2 x)(\sin^4 x + \cos^4 x - \sin^2 x \cos^2 x)) = \frac{1}{6}(1 - 3\sin^2 x \cos^2 x)$.હવે,$f_4(x) - f_6(x) = \frac{1}{4}(1 - 2\sin^2 x \cos^2 x) - \frac{1}{6}(1 - 3\sin^2 x \cos^2 x)$.$= (\frac{1}{4} - \frac{1}{2}\sin^2 x \cos^2 x) - (\frac{1}{6} - \frac{1}{2}\sin^2 x \cos^2 x)$.$= \frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \frac{3 - 2}{12} = \frac{1}{12}$.

ધારો કે $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ જ્યાં $x \in R$ અને $k \ge 1$ છે. તો $f_4(x) - f_6(x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\tan \theta + \cot \theta = 2$ હોય,તો $\tan^{100} \theta + \cot^{100} \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \left( \frac{\pi }{4} + \theta \right) - \tan \left( \frac{\pi }{4} - \theta \right) = $

જો $\sin ^{2} \alpha+\sin ^{2} \beta=2$ હોય,તો $\cos \left(\frac{\alpha+\beta}{2}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sum \frac{\cot A + \cot B}{\tan A + \tan B} = $

જો $A + B + C = 180^o$ હોય,તો $\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module